ⓘ Free online encyclopedia. Did you know? page 154

Abelsk kategori

I matematikken er en abelsk kategori en kategori med visse spesielle egenskaper. En kategori er abelsk hvis følgende aksiom er innfridd: Den inneholder et nullobjekt. Enhver monomorfi er en kjerne og enhver epimorfi er en kokjerne. Hver morfi har ...

Abstrakt algebra

Abstrakt algebra er en gren innen matematikken der man studerer algebraiske strukturer, som blant annet grupper, ringer, moduler, kropper, vektorrom og algebraer. I universell algebra og kategoriteori studeres fellestrekk ved mange forskjellige m ...

Aggregering

Ordet aggregat har forskjellige betydninger i geologi, matematikk og teknikk. Betydningen aggregattilstand i fysikk er urelatert til betydningen i statistikkfaget Aggregering betyr innen statistikk å kombinere eller slå sammen data om enkeltindiv ...

Aksiomatisk system

Et aksiomatisk system er et system som bygger på en rekke aksiomer, altså forutsetninger, som tilsammen danner grunnlaget for et logisk system eller en matematisk teori. Innenfor matematikk og de eksakte vitenskapene streber man etter systemer so ...

Algebraisk geometri

Algebraisk geometri er en gren av matematikk som studerer geometriske objekter som har algebraisk struktur. Vanligvis er det kurver, flater og høyere dimensjonale rom som lokalt kan beskrives ved polynomligninger. Derfor er algebraiske funksjoner ...

Algebraisk struktur

En algebraisk struktur er en mengde der det er definert en eller flere binære operasjoner. Strukturen blir bestemt av de valgte aksiomene. Operasjonene kan være definert med egenskapene assosiativitet, kommutativitet og distributivitet. Strukture ...

Algebraisk topologi

Algebraisk topologi er en gren av matematikken der topologiske rom undersøkes ved hjelp av algebraiske strukturer. Det er en undergren av topologi, og regnes gjerne for å ha sitt opphav i Henri Poincarés arbeid med fundamentalgruppen og homologi. ...

James A. D. W. Anderson

James A.D.W. Anderson er en forsker, vitenskapsmann og foreleser innen datavitenskap fra Storbritannia. Han har gjort seg bemerket i media for sin innsats med problemet med å dividere, eller dele, på null. Løsningen, ifølge Anderson, er en helt n ...

Arabiske tall

Arabiske tall, også kjent som indisk-arabiske tall eller indo-arabiske tall, er den vanligste symbolske representasjon av tall i verden. De er regnet som en av de viktigste utviklingene i matematikken og stammer opprinnelig fra India. Derfra spre ...

Aritet

Aritet til en funksjon eller operator er, i matematikken, det antall argumenter eller operander den tar. Avhengig av ariteten kan en funksjon eller operatorer klassifiseres som unær, binær, ternær osv.

Aritmetikk

Aritmetikk betegner vanligvis den gren av matematikken som omhandler elementære operasjoner på tall. Blant matematikere benyttes ofte ordet som et synonym for tallteori. De fire vanlige aritmetiske operasjonene er: addisjon pluss + divisjon dele, ...

Avrunding

Avrunding er en metode for å skrive om desimaltall ved å fjerne alle siffer etter en viss sifferplass. Resultatet er et tall som tar mindre plass enn det opprinnelige tallet, og som har tilnærmet samme verdi. Resultatet er mindre nøyaktig, men ka ...

Banach-rom

Et Banach-rom er i matematikk et komplett normert vektorrom. At rommet er komplett vil si at alle Cauchyfølger konvergerer mot en grense som er inneholdt i rommet. Alle Hilbert-rom er Banach-rom, men ikke alle Banach-rom er Hilbert-rom.

Stefan Banach

Stefan Banach var en dyktig matematiker fra Polen. Han var en av de viktigste personene i den såkalte Lwow-skolen i matematikk i Polen før krigen. Som matematiker var han i stor grad selvlært, og hans geni ble tilfeldigvis oppdaget av Juliusz Mie ...

Nils Aall Barricelli

Nils Aall Barricelli var en norsk-italiensk matematiker. Barricellis tidlige datamaskinassisterte eksperimenter innenfor symbiogenese og evolusjon er ansett som pionerarbeid innenfor kunstig intelligens. Barricelli var velstående, og hadde en ube ...

Beregningsvitenskap

Beregningsvitenskap eller numerisk analyse er en gren innen matematikken og datavitenskapen hvor løsninger fåes ved hjelp av numeriske beregninger; læren om konstruksjon og analyse av algoritmer. Til forskjell fra vanlig matematisk analyse, den a ...

Jakob Bernoulli

Jakob Bernoulli er en av åtte prominente matematikere fra Bernoulli-familien. Jakob studerte teologi, i tråd med farens ønske, og ble prest. Han studerte derimot også matematikk og astronomi, noe som var i strid med farens vilje. Fra 1676 til 168 ...

Bézier-kurve

En Bézier-kurve er innenfor det matematiske spesialfeltet numerisk analyse en viktig parametrisk kurve og brukes spesielt for fremstilling av datagrafikk og dataassistert design, CAD. Bézier-kurver ble i stor grad gjort kjent i 1962 av den fransk ...

Bhaskara

Bhaskara var en indisk matematiker og astronom. Han representerer på mange måter det ypperste av matematisk og astronomisk kunnskap på 1100-tallet. Han leverte viktige resultater innen aritmetikk, algebra og trigonometri, og han regnes som en av ...

Billiard

En billiard er tusen billioner, eventuelt en million milliarder, dvs. det naturlige tallet 1 000 000, eventuelt 10 15. Det er verdt å merke seg at det engelske ordet "trillion" tilsvarer vår billion. Det er ikke uvanlig å se dette tallordet bli o ...

Binomialformel

Binomialformelen er en viktig formel i matematikken som først ble bevist generelt av Newton. Den viser hvordan potensen av et såkalt binom x+y kan regnes ut. I sin enkleste form sier formelen at x + y n = ∑ k = 0 n k x k y n − k 1 {\displaystyle ...

Janos Bolyai

János Bolyai var en ungarsk matematiker, best kjent for sine arbeider innenfor ikke-euklidsk geometri. I ikke-euklidske geometrier forkaster man eller forsøker å finne andre alternative formuleringer av Euklids parallellaksiom. Bolyai ble født i ...

Erik Bonnerup

Erik Bonnerup er en dansk cand.scient. og tidligere administrerende direktør. Bonnerup ble utdannet cand.scient. i matematikk fra Københavns Universitet i 1966. Han var fra 1966 ansatt i Socialministeriet og fra 1971 i Danmarks Statistik. I 1973 ...

Boolsk algebra

Boolsk algebra er algebra med variabler som kun kan ha to tilstander eller verdier. Disse refereres vanligvis til som SANT eller USANT. De logiske operasjonene OG, ELLER, og IKKE kan utføres på disse variablene. Boolsk algebra er oppfunnet av Geo ...

Émile Borel

Félix Édouard Justin Émile Borel var en fransk matematiker og politiker. Sammen med René-Louis Baire og Henri Lebesgue var han en av pionerene når det kom til måleteori og dens bruk i sannsynlighetsteori. En av hans bøker om sannsynlighet introdu ...

Brahmagupta

Brahmagupta var en indisk matematiker og astronom. Han ble født i byen Bhinmal i staten Rajasthan i dagens nordvestlige India. Som matematiker er han mest kjent for å ha oppdaget tallet null. Hans verk Brahma Sphuta Siddhanta fra omkring 628 er d ...

Ernesto Cesàro

Corso di analisi algebrica con introduzione al calcolo infinitesimale Elementi di calcolo infinitesimale con numerosi applicazioni geometriche Lezioni di geometria intrinseca

August Leopold Crelle

August Leopold Crelle var en tysk ingeniør og matematiker. Han ble født i Eichwerder i nærheten av Wriezen i Tyskland, og han døde i Berlin. Han startet Journal für die reine und angewandte Mathematik. Av yrke var Crelle ingeniør, og han var kjen ...

Richard Dedekind

Julius Wilhelm Richard Dedekind var en tysk matematiker som gjorde viktige oppdagelser i abstrakt algebra, algebraisk tallteori og i forbindelse med grunnlaget for de reelle tallene. Dedekind ble utnevnt til æresdoktor ved Det Kongelige Fredriks ...

Dekadisk enhet

En dekadisk enhet er en potens av ti, med heltallig positiv eksponent eller eksponent lik null. For eksempel er tallene 10, 100 og 1 000 dekadiske enheter, og kan skrives som henholdsvis 10 1, 10 2 og 10 3. Tallet 1 er ikke en dekadisk enhet. Ord ...

Den tomme mengden

Den tomme mengde skrives {}, Ø eller ∅ {\displaystyle \emptyset }. De to siste symbolene ble innført av Bourbaki-gruppen i 1939, inspirert av bokstaven Ø.

Desimaltall

Denne artikkelen omhandler "desimaltall". Se titallsystemet for tall i "det desimale tallsystemet". Desimaltall er tall som er satt sammen av en heltallsdel og en fraksjonsdel. Disse to delene er skilt med et desimalskilletegn. Et eksempel kan væ ...

Deskriptiv statistikk

Deskriptiv statistikk er en grunnleggende statistisk analyse ved bruk av kvantitative metoder. Grunnleggende deler av en deskriptiv statistisk analyse er å finne en middelverdi, hvor spredt datasettet er og hvordan punkter i datasettet skaper en ...

Det indiske tallsystemet

Det indiske tallsystemet brukes idag på det indiske subkontinent, er basert på å gruppere to desimalplasser, i stedet for de tre desimalene i det meste av verden. Uttrykkene crore og lakh er utbredt brukt i indisk engelsk.

Diofant

Diofant, også kjent som Diofantus av Alexandria var en gresk matematiker i den hellenistiske perioden. Det er lite som er kjent om livet hans, bortsett fra at han bodde og virket i Alexandria i Egypt. Han arbeidet i den greske matematiske tradisj ...

Dirac-ligning

Diracligningen er en relativistisk bølgeligning for kvantemekaniske systemer som ble fremsatt i 1928 av Paul Dirac. Etter Schrödingers bølgeligning för ikkerelativistiske kvantesystem ble det gjort flere forsøk på å finne et relativistisk motsvar ...

Divisjon med null

Divisjon med null er i matematikken divisjon der divisoren, eller nevneren, er null. Dette kan skrives x 0 {\displaystyle \textstyle {\frac {x}{0}}} der x er et hvilket som helst reelt tall.

Dusin

Et dusin er en gammel mengdeenhet for et antall av tolv. Dusin tilhører tolvtallsystemet, sammen med blant andre tomme. Mengde- og målenheter tilknyttet tolvtallsystemet: fem dusin er en skokk 60. ti dusin er et storhundre 120. tolv dusin er ett ...

José Echegaray y Eizaguirre

José Echegaray y Eizaguirre var en spansk matematiker, politiker og dramatiker. Han ble tildelt nobelprisen i litteratur sammen med Frédéric Mistral i 1904. Svenska Akademin begrunnet tildelingen med at han fikk prisen for sitt omfattende og bega ...

Egenaffin

Egenaffin henviser innenfor matematikk til en fraktal hvis deler er skalert med forskjellige faktorer i x- og y-retningen. For å kunne forstå egenlikheten til disse fraktalene, må de først re-skaleres ved hjelp av en anisotropisk affin transforma ...

Ivar Ekeland

Ivar Ekeland er en fransk matematiker med norske aner. Han studerte ved École normale supérieure 1963–67 og fikk doktorgrad 1970. Han jobber for Centre national de la recherche scientifique og underviser ved Université Paris-Dauphin, École polyte ...

Eksponentialligning

For en formell potensrekke på formen f x = a 1 x + a 2 x 2 + a 3 6 x 3 + ⋯ + a n n! x n + ⋯ {\displaystyle fx=a_{1}x+{a_{2} \over 2}x^{2}+{a_{3} \over 6}x^{3}+\cdots +{a_{n} \over n!}x^{n}+\cdots \,} har vi exp ⁡ f x = e f x = ∑ n = 0 ∞ b n n! x ...

Ellipsoide

En ellipsoide er et tredimensjonalt legeme med tre ulike akser der "diameteren" av ellipsen er større eller mindre langs den ene aksen, og diameteren er lik mellom de to andre aksene. Den kan sees på som den tredimensjonale utgaven av en ellipse. ...

Enhetskule

Enhetskule er i matematikk en mengde av punkter som befinner seg i en avstand på 1 fra et bestemt midtpunkt. På innsiden av enhetskulen finnes mengden av punkter som har en avstand til origo mindre enn 1. Enhetskulen kan ses på som en generaliser ...

Paul Sophus Epstein

Paul Sophus Epstein var en russisk-amerikansk fysiker og matematiker. Han var kjent for sine bidrag til kvantemekanikken som en del av en gruppe som også hadde medlemmene Lorentz, Einstein, Minkowski, Thompson, Rutherford, Sommerfeld, Röntgen, vo ...

Eratosthenes

Eratosthenes regnes som en av de klassiske greske geografer, matematikere og astronomer. Han var også bibliotekar ved det kjente biblioteket i Alexandria. På Eratosthenes tid var Egypt underlagt grekerne og således fikk greske vitenskapsmenn kjen ...

Euler-diagram

Euler-diagrammer er grafiske representasjoner av mengder og forholdet mellom dem. Et Venn-diagram er en type Euler-diagram med strengere krav – det må vise alle forhold. Euler-diagram ble først brukt av Leonhard Euler på 1760-tallet, for å visual ...

Eulers polyedersetning

Eulers polyedersetning er en formel som forteller hvor mange sider, kanter eller hjørner et polyeder har hvis du kjenner to av variablene. Denne formelen fungerer med alle regulære polyedre, dvs. platonske, arkimediske og katalanske legemer. Den ...

Faktorisering

Faktorisering er en prosess for å dele opp et matematisk uttrykk som for eksempel en ligning eller et tall i mindre enheter som kan ganges sammen for få det opprinnelige uttrykket. Primtall kan ikke faktoriseres.

Familie (matematikk)

En familie eller en indeksfamilie betegner i matematikken en mengde som kan ordnes ; for eksempel en familie av heltall med gitte egenskaper, eller en familie av antiderivater.